如图,抛物线 y = x 2 + bx + c 与 x 轴交于 A 、 B 两点, B 点坐标为 ( 3 , 0 ) .与 y 轴交于点 C ( 0 , 3 ) .
(1)求抛物线的解析式;
(2)点 P 在 x 轴下方的抛物线上,过点 P 的直线 y = x + m 与直线 BC 交于点 E ,与 y 轴交于点 F ,求 PE + EF 的最大值;
(3)点 D 为抛物线对称轴上一点.
①当 ΔBCD 是以 BC 为直角边的直角三角形时,求点 D 的坐标;
②若 ΔBCD 是锐角三角形,求点 D 的纵坐标的取值范围.
计算:
某个体户以每件80元的价格进了一种服装100件,用五天的时间售完.在销售过程中,发现由于每天销售的价格不同,所销售的件数就不一样(如图所示).另外,每天的支出情况见下表:
根据图表提供的信息,回答下列问题:(1)销售价是110元的这一天,卖了多少件?除去所有开支和进货成本,净赚了多少元?(2)卖完100件这种服装后,除去5天的开支和进货的成本,共净赚了多少元?
你会数线段吗?如图①线段AB , 即图中共有1条线段,1=如图②线段AB上有1个点C, 则图中共有3条线段,3=1+2=如图③线段AB上有2个点C、D,则图中共有6条线段, 6=1+2+3=思考问题:(1)如果线段AB上有3个点则图中共有 条线段;(2)如果线段AB上有9个点则图中共有 条线段;(3)如果线段AB上有n个点则图中共有 条线段(用含n的代数式来表示);
小明要计算本小组内6名同学的平均身高,分别测量了6名同学的身高,(1)下表给出了该班6名同学的身高情况(单位:厘米),试完成下表:
(2)这6名同学中最高的是 ,最矮的是 .(3)最高的同学和最矮的同学相差 .(4)求这六名同学的平均身高。
体育馆的某个区域的座位,第一排是20个座位,以后每增加一排,座位就增加2个。如果用字母表示每排的座位数,用n表示排数。请填写表格,并回答问题:(1)填写下表:
(2)第10排有多少个座位?(3)第n排有多少个座位?(4)其中某一排的座位是118个,那么它是第几排?