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  • 更新 2022-09-04
  • 科目 数学
  • 题型 解答题
  • 难度 较难
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如图,抛物线 y = x 2 + bx + c x 轴交于 A B 两点, B 点坐标为 ( 3 , 0 ) .与 y 轴交于点 C ( 0 , 3 )

(1)求抛物线的解析式;

(2)点 P x 轴下方的抛物线上,过点 P 的直线 y = x + m 与直线 BC 交于点 E ,与 y 轴交于点 F ,求 PE + EF 的最大值;

(3)点 D 为抛物线对称轴上一点.

①当 ΔBCD 是以 BC 为直角边的直角三角形时,求点 D 的坐标;

②若 ΔBCD 是锐角三角形,求点 D 的纵坐标的取值范围.

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如图,抛物线yx2bxc与x轴交于A、B两点,B点坐标为(3