某市2011年中考采用由家长代表抽签方式决定参加中考的小学科地理、生物、历史的考试科目及体育中考的项目。规定:抽考地理、生物、历史三门学科中的一门学科(用纸签A、B、C表示)。体育中考的跳绳、50米跑、立定跳远三个项目(用纸签D、E、F表示)各抽取一项进行考试。聪聪家长在看不到纸签的情况下,分别从中各随机抽取一个.(1)用“列表法”或“树状图法”表示所有可能出现的结果;(2)聪聪家长抽到B和F(记作事件M)的概率是多少?
如图,已知△ABC内接于⊙O,点D在OC的延长线上,∠B=∠CAD=30°. (1)AD是⊙O的切线吗?为什么? (2)若OD⊥AB,BC=5,求⊙O的半径.
随着青奥会的临近,青奥特许商品销售逐渐火爆.甲.乙两家青奥商品专卖店一月份销售额分别为10万元和15万元,三月份销售额甲店比乙店多10万元.已知甲店二.三月份销售额的月平均增长率是乙店二.三月份月平均增长率的2倍. (1)若设乙店二.三月份销售额的月平均增长率为,则甲店三月份的销售额为万元,乙店三月份的销售额为万元.(用含的代数式表示) (2)甲店.乙店这两个月销售额的月平均增长率各是多少?
如图,在梯形中,,.点,,分别在边,,上,. (1)求证:四边形是平行四边形; (2)当时,求证:四边形是矩形.
已知二次函数. (1)证明:不论取何值,该函数图象与轴总有两个公共点; (2)若该函数的图象与轴交于点(0,5),求出顶点坐标,并画出该函数图象.
解下列一元二次方程: (1) (2)