如图，在平行四边形ABCD中，BD为对角线，AE⊥BD，CF

更新 2022-09-04
科目数学
题型解答题
难度中等
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如图，在平行四边形 $ABCD$ 中， $BD$ 为对角线， $AE ⊥ BD$ ， $CF ⊥ BD$ ，垂足分别为 $E$ 、 $F$ ，连接 $AF$ 、 $CE$ ．

求证： $AF = CE$ ．

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某牛奶加工厂现有鲜奶9t，若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获利润500元，制成酸奶销售，每吨可获利润1 200元，制成奶片销售，每吨可获利2 000元．该厂的生产能力是：如制成酸奶，每天可加工3t，制成奶片，每天可加工1t，受人员限制，两种加工方式不可同时进行，受气温限制，这批牛奶需在4天内全部销售或加工完毕，为此，该厂设计了两种方案：
方案一：尽可能多的制成奶片，其余鲜奶直接销售；
方案二：一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4天完成．
你认为选择哪种方案获利最多，为什么？

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