在平面直角坐标系中,已知点A(a,0),C(0,b)满足(a+1)2+=0(1)直接写出:a= -1,b= -3;(2)点B为x轴正半轴上一点,如图1,BE⊥AC于点E,交y轴于点D,连接OE,若OE平分∠AEB,求直线BE的解析式;(3)在(2)条件下,点M为直线BE上一动点,连OM,将线段OM逆时针旋转90°,如图2,点O的对应点为N,当点M的运动轨迹是一条直线l,请你求出这条直线l的解析式.
(1)根据画函数图象的步骤,在如图的直角坐标系中,画出函数y=|x|的图象; (2)求证:无论m取何值,函数y=mx﹣2(m﹣1)的图象经过的一个确定的点; (3)若(1),(2)中两图象围成图形的面积刚好为2,求m值.
△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,点O为坐标原点: (1)作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1; (2)将△ABC向右平移6个单位,作出平移后的对应△A2B2C2,并画出△A1B1C1与△A2B2C2,的对称轴; (3)(2)中△ABC向右平移个单位时,OA2+OB2的值最小.
小华在2014-2015学年八年级上学期的数学成绩如下表所示: (1)计算小华该学期的平时平均成绩; (2)如果该学期的总评成绩是根据右图所示的权重计算,请计算出小华该学期的总评成绩.
一次函数图象经过(3,8)和(5,12)两点,求一次函数解析式.
(1)已知:如图1,直线AC∥BD,求证:∠APB=∠PAC+∠PBD; (2)如图2,如果点P在AC与BD之内,线段AB的左侧,其它条件不变,那么会有什么结果?并加以证明; (3)如图3,如果点P在AC与BD之外,其他条件不变,你发现的结果是 (只写结果,不要证明).