问题背景:如图1,在四边形
中,
,
,
,
,
,
绕
点旋转,它的两边分别交
、
于
、
.探究图中线段
,
,
之间的数量关系.
小李同学探究此问题的方法是:延长
到
,使
,连接
,先证明
,再证明
,可得出结论,他的结论就是 ;
探究延伸1:如图2,在四边形
中,
,
,
,
,
绕
点旋转.它的两边分别交
、
于
、
,上述结论是否仍然成立?请直接写出结论(直接写出"成立"或者"不成立"
,不要说明理由;
探究延伸2:如图3,在四边形
中,
,
,
,
绕
点旋转.它的两边分别交
、
于
、
.上述结论是否仍然成立?并说明理由;
实际应用:如图4,在某次军事演习中,舰艇甲在指挥中心
处)北偏西
的
处.舰艇乙在指挥中心南偏东
的
处,并且两舰艇到指挥中心的距离相等,接到行动指令后,舰艇甲向正东方向以75海里
小时的速度前进,同时舰艇乙沿北偏东
的方向以100海里
小时的速度前进,1.2小时后,指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达
、
处.且指挥中心观测两舰艇视线之间的夹角为
.试求此时两舰艇之间的距离.