如图所示,某人在山坡坡脚A处测得电视塔尖点C的仰角为60°,沿山坡向上走到P处再测得C的仰角为45°,已知OA=200米,山坡坡度为 1 3 (即 tan ∠ PAB = 1 3 ),且O,A,B在同一条直线上,求电视塔OC的高度以及此人所在的位置点P的垂直高度.(侧倾器的高度忽略不计,结果保留根号)
将纸片△ABC沿DE折叠使点A落在处的位置. (1)如果落在四边形BCDE的内部(如图1),∠与∠1+∠2之间存在怎样的数量关系?并说明理由. (2)如果落在四边形BCDE的的BE边上,这时图1中的∠1变为0°角,则∠与∠2之间的关系是. (3)如果落在四边形BCDE的外部(如图2),这时∠与∠1、∠2之间又存在怎样的数量关系?并说明理由.(5+2+5=12分)
如图,AB∥CD,∠B = 78°,∠D = 32°,求∠F的度数.
若,,求32m-3n+1的值.
比较大小:与(说明理由)
如图,矩形ABCD中,点P是线段AD上一动点,O为BD的中点,PO的延长线交BC于Q. (1)求证:OP=OQ; (2)若AD=8厘米,AB=6厘米,P从点A出发,以1厘米/秒的速度向D运动(不与D重合).设点P运动时间为t秒,请用t表示PD的长;并求t为何值时,四边形PBQD是菱形.