某校100位学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图4所示,其中成绩分组区间是:、、、、.(Ⅰ)求图中的值;(Ⅱ)根据频率分布直方图,估计这100名学生语文成绩的平均分;(Ⅲ)若这100名学生的语文成绩某些分数段的人数()与数学成绩相应分数段的人数()之比如下表所示,求数学成绩在之外的人数.
选修4-5:不等式选讲 设函数, (Ⅰ)证明 (Ⅱ)若不等式的解2集非空,求的取值范围。
选修4-4:坐标系与参数方程 在平面直角坐标系中,是直线上的一点,是射线上的一点,满足。 (Ⅰ)求点的轨迹; (Ⅱ)设点是(Ⅰ)中轨迹上任意一点,求的最大值。
选修4-1:几何证明选讲 过以为直径的圆上点作直线交圆于点,交挺长线于点,过点作圆的切线交于点,交挺长线于点,且。 (Ⅰ)求证; (Ⅱ)设为的中点,求证
已知函数 (1)曲线在点处的切线方程为,求的值; (2)当时,,试求的取值范围。
已知椭圆的,离心率为,是其焦点,点在椭圆上。 (Ⅰ)若,且的面积等于。求椭圆的方程; (Ⅱ)直线交椭圆于另一点,分别过点作直线的垂线,交轴于点, 当取最小值时,求直线的斜率。