已知公比不为的等比数列的首项,前项和为,且,,成等差数列.(1)求数列的通项公式;(2)对,在与之间插入个数,使这个数成等差数列,记插入的这个数的和为求数列的前项和.
已知函数是定义域为R的奇函数.当时,,图像如图所示. (Ⅰ)求的解析式; (Ⅱ)若方程有两解,写出的范围; (Ⅲ)解不等式,写出解集.
在不考虑空气阻力的情况下,火箭的最大速度(单位:)和燃料的质量(单位:),火箭(除燃料外)的质量(单位:)满足.(为自然对数的底) (Ⅰ)当燃料质量为火箭(除燃料外)质量两倍时,求火箭的最大速度(单位:); (Ⅱ)当燃料质量为火箭(除燃料外)质量多少倍时,火箭的最大速度可以达到8.(结果精确到个位,数据:)
已知二次函数的图像顶点为,且图像在轴截得的线段长为6. (Ⅰ)求; (Ⅱ)若在区间上单调,求的范围.
已知,集合,. (Ⅰ)若,求,; (Ⅱ)若,求的范围.
设是等差数列,是各项都为正数的等比数列,且,,. (1)求,的通项公式; (2)求数列的前项和.