解方程:(1)x-3=4-x(写出检验过程); (2).
(本小题满分6分)已知反比例函数的图象经过点A(1,3). (1)试确定此反比例函数的解析式;(2)当=2时, 求y的值; (3)当自变量从5增大到8时,函数值y是怎样变化的?
(本小题满分5分)已知:如图,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的弦,且AB⊥CD,垂足为E,联结OC, OC=5.(1)若CD=8,求BE的长;(2)若∠AOC=150°,求扇形OAC的面积.
(本小题满分5分)已知二次函数.(1)将化成y=a (x-h) 2 +k的形式;(2)指出该二次函数图象的对称轴和顶点坐标;(3)当x取何值时,y随x的增大而增大?
(本小题满分5分)已知:如图,在中,D是AC上一点,联结BD,且∠ABD =∠ACB.(1)求证:△ABD∽△ACB;(2)若AD=5,AB= 7,求AC的长.
如,已知抛物线y = ax2+bx+ c经过坐标原点,与x轴的另一个交点为A,且顶点M坐标为(1,2),(1)求该抛物线的解析式;(2)现将它向右平移m(m>0)个单位,所得抛物线与x轴交于C、D两点,与原抛物线交于点P,△CDP的面积为S,求S关于m的关系式;(3)如图,以点A为圆心,以线段OA为半径画圆交抛物线y = ax2+bx+ c的对称轴于点B,连结AB,若将抛物线向右平移m(m>0)个单位后,B点的对应点为B′,A点的对应点为A′点,且满足四边形为菱形,平移后的抛物线的对称轴与菱形的对角线BA′交于点E,在x轴上是否存在一点F,使得以E、F、A′为顶点的三角形与△BAE相似,若存在求出F点坐标,若不存在说明理由.