(本小题满分14分)设数列的前项和为,点在直线上,.(1)证明数列为等比数列,并求出其通项;(2)设,记,求数列的前和.
已知A={,B={,若BA,求的取值范围
((本小题满分14分) 已知函数满足当,当的最大值为。 (1)求时函数的解析式; (2)是否存在实数使得不等式对于若存在,求出实数 的取值集合,若不存在,说明理由.
((本小题满分13分) 已知椭圆:,为其左、右焦点,为椭圆上任一点,的重心为,内心,且有(其中为实数) (1)求椭圆的离心率; (2)过焦点的直线与椭圆相交于点、,若面积的最大值为3,求椭圆的方程.
((本小题满分12分) 已知四棱锥中平面,且,底面为直角梯形,分别是的中点. (1)求证:// 平面; (2)求截面与底面所成二面角的大小; (3)求点到平面的距离.
((本小题满分12分) 设不等式确定的平面区域为,确定的平面区域为. (1)定义横、纵坐标为整数的点为“整点”,在区域内任取3个整点,求这些整点中恰有2个整点在区域的概率; (2)在区域内任取3个点,记这3个点在区域的个数为,求的分布列和数学期望.