现有4个人去参加娱乐活动,该活动有甲、乙两个游戏可供参加者选择,为增加趣味性,约定:每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去参加哪个游戏,掷出点数为1或2的人去参加甲游戏,掷出点数大于2的人去参加乙游戏。 (Ⅰ)求这4个人中恰有2人去参加甲游戏的概率; (Ⅱ)求这4个人中去参加甲游戏的人数大于去参加乙游戏的人数的概率; (Ⅲ)用X,Y分别表示这4个人中去参加甲、乙游戏的人数,记,求随机变量的分布列与数学期望 .
已知函数对任意,都有, 且当时,都有. (1)求 (2)求证:在上单调递减.
已知函数. (1)求函数的单调区间; (2)当时,有,求的范围.
(1)已知函数定义域为,.求的定义域; (2)若,求解析式.
如图所示折线段,其中的坐标分别为. (1)若一抛物线恰好过三点,求的解析式. (2)函数的图象刚好是折线段,求的值和函数的解析式.
已知全集,集合,,. (1)求,, ; (2)若,求的取值范围.