(本小题12分)已知函数(1)求函数的单调区间和极值;(2)已知的图象与函数的图象关于直线对称,证明:当时,;(3)如果且,证明:
已知椭圆 (0<b<1)的左焦点为F,左、右顶点分别为A,C,上顶点为B,过F、B、C作⊙P,其中圆心P的坐标为(m,n)。(1)当m+n>0时,求椭圆离心率的范围;(2)直线AB与⊙P能否相切?证明你的结论。
如图,正棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都为4,D为CC1中点,(1)求证:AB1⊥平面A1BD;(2)求二面角A-A1D-B的大小。
设数列{an}满足a1 = 3,an+1 = 2an+n·2n+1+3n,n≥1。(1)求数列{an}的通项公式;(2)求数列{an}的前n项之和Sn。