选修4-1:几何证明选讲如图,圆周角的平分线与圆交于点D,过点D的切线与弦AC的延长线交于点E,AD交BC于点F.(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)若D,E,C,F四点共圆,且弧长AC等于弧长BC,求.
6个人进两间屋子,①每屋都进3人;②每屋至少进1人,问:各有多少种分配方法?
从5名女同学和4名男同学中选出4人参加演讲比赛,分别按下列要求,各有多少种不同的选法?(1)男、女同学各2名;(2)男、女同学分别至少有1名;(3)在(2)的前提下,男同学甲与女同学乙不能同时选出.
求20Cn+55=4(n+4)Cn+3n-1+15An+32中n的值.
在产品质量检验时,常从产品中抽出一部分进行检查.现在从98件正品和2件次品共100件产品中,任意抽出3件检查.(1)共有多少种不同的抽法?(2)恰好有一件是次品的抽法有多少种?(3)至少有一件是次品的抽法有多少种?(4)恰好有一件是次品,再把抽出的3件产品放在展台上,排成一排进行对比展览,共有多少种不同的排法?
平面内有12个点,其中有4个点共线,此外再无任何3点共线,以这些点为顶点,可得多少个不同的三角形?