【原创题】已知函数的部分图像如图所示,若,且.(1)求函数的单调递增区间;(2)若将的图像向左平移个单位长度,得到函数的图像,求函数在区间上的最大值和最小值.
2014年索契冬季奥运会,已经在2014年02月07日至02月23日在俄罗斯联邦索契市举行.该市为了缓解交通压力,大力发展公共交通.为了调查市民乘公交车的候车情况,交通主管部门从在某站台等车的45名候车乘客中随机抽取15人,按照他们的候车时间(单位:分钟)作为样本分成6组,如下表所示:(1)估计这45名乘客中候车时间少于12分钟的人数;(2)若从上表第四、五组的5人中随机抽取2人做进一步的问卷调查,求抽到的2人恰好来自不同组的概率.
在中,分别是内角的对边,且,且.(1)求角的大小;(2)若边上高为1,求面积的最小值.
选修4-5:不等式选讲已知,.(1)求的最小值;(2)证明:.
选修4—4:坐标系与参数方程 在直角坐标系中,圆的参数方程为参数).以为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.(Ⅰ)求圆的极坐标方程;(Ⅱ)直线的极坐标方程是,射线与圆的交点为,与直线的交点为,求线段的长.
(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲如图,四点在同一圆上,与的延长线交于点,点在的延长线上.(1)若,,求的值;(2)若,证明:.