已知函数f(x)=|2x-1|+|2x+a|,g(x)=x+3.(1)当a=-2时,求不等式f(x)<g(x)的解集;(2)设a>-1,且当x∈[-,)时, f(x)≤g(x),求a的取值范围.
(本小题满分12分)已知0<a<p,tana=-2.(1)求sin(a+)的值;(2)求的值;(3)求2sin2a-sinacosa+cos2a的值
本小题满分10分)如图,从参加环保知识竞赛的学生中抽出名,将其成绩(均为整数)整理后画出的频率分布直方图如下:观察图形,回答下列问题:(1)这一组的频率、频数分别是多少?(2)估计这次环保知识竞赛的及格率(分及以上为及格)
(本小题满分12分)已知数列的通项公式是…+(I) 求;(II) 设,求数列的前n项和.
(本小题满分12分)如图1,在中,°,BDAC,AD=2CD=4,将沿BD折起至的位置,连结,(如图2),记二面角的大小为(0<<).(I) 求证:BD。(II) 当=90°时,求四面体的表面积。
(本小题满分12分)某工厂投资生产A产品时,每生产一百吨需要资金200万元,需要场地200平方米,可获利润300万元;投资生产B产品时,每生产一百吨需要资金300万元,需要场地100平方米,可获利润200万元。现在该工厂可使用资金1400元,场地900平方米,问应做怎样的组合投资,可使获利最大?并求出最大利润(以百万元为单位)。