（本小题满分12分）如图，在正三棱柱
中，△
是边长为
的等边三角形，
平面，
，
分别是
，
的中点．
（1）求证：
∥平面
；
（2）若
为
上的动点，当
与平面
所成最大角的正切为
时，求平面 与平面所成二面角（锐角）的余弦值．
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设{an}是公比为 q的等比数列，且a1，a3，a2成等差数列．
（Ⅰ）求q的值；
（Ⅱ）设{bn}是以2为首项，q为公差的等差数列，其前n项和为Sn，当n≥2时，比较Sn与bn的大小，并说明理由．
中角A、B、C所对的边分别为a、b、c，面积为S．已知
；
，求S的最大值．一个盒子里装有三张卡片，分别标记有数字
，
，
，这三张卡片除标记的数字外完全相同。随机有放回地抽取次，每次抽取张，将抽取的卡片上的数字依次记为
，
，
．
（Ⅰ）求“抽取的卡片上的数字满足
”的概率；
（Ⅱ）求“抽取的卡片上的数字，，不完全相同”的概率．
已知函数f（x）= sinx×cosx-
cos2x+
．
（Ⅰ）化简函数f（x），并用“五点法”画出函数
在长度为一个周期的闭区间上的简图（先在所给的表格中填上所需的数值，再画图）；
（Ⅱ）当
时，求函数的最大值和最小值及相应的
的值．
，其中
为常数． 
在区间
上单调，求
的取值范围；
，都有
成立，且函数
的图象经过点
，求相关知识点
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