（本小题满分12分）如图，在正三棱柱
中，△
是边长为
的等边三角形，
平面，
，
分别是
，
的中点．
（1）求证：
∥平面
；
（2）若
为
上的动点，当
与平面
所成最大角的正切为
时，求平面 与平面所成二面角（锐角）的余弦值．
中，
，
为线段BC的垂直平分线，
的值。
的值是否为一个常数，并说明理由。
＝(cosα，sinα) (0°≤α＜360°)，
＝(－
，
)．
与
垂直；
与
的模相等时，求角α.
，
，且
。
与
的夹角；
与
平行时，求实数
的值。
．
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（本小题满分12分）如图，在正三棱柱中，△是边长为的等边三角形，平面，，分别是，的中点．
（1）求证：∥平面；
（2）若为上的动点，当与平面所成最大角的正切为时，求平面 与平面所成二面角（锐角）的余弦值．
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