数列{ a n}满足a 1+2 a 2+22 a 3+…+2n-1 a n=,(n∈N*)前n项和为Sn;数列{bn}是等差数列,且b1=2,其前n项和Tn满足 (为常数,且<1).(1)求数列{ a n}的通项公式及的值;(2)设,求数列的前n项的和;(3)证明+++ +>Sn.
定义运算 若函数.(1)求的解析式;(2)画出的图像,并指出单调区间、值域以及奇偶性.
已知函数是奇函数,且.(1)求实数的值;(2)判断函数在上的单调性,并用定义加以证明.
设全集,,.(1)若,求,(∁);(2)若,求实数的取值范围.
设椭圆C:过点(0,4),离心率为(Ⅰ)求C的方程;(Ⅱ)求过点(3,0)且斜率为的直线被C所截线段的长度.
已知抛物线y2=-x与直线y=k(x+1)交于A、B两点.(1)求证:OA⊥OB;(2)当DAOB的面积等于时,求k的值.