数列{ a n}满足a 1+2 a 2+22 a 3+…+2n-1 a n=,(n∈N*)前n项和为Sn;数列{bn}是等差数列,且b1=2,其前n项和Tn满足 (为常数,且<1).(1)求数列{ a n}的通项公式及的值;(2)设,求数列的前n项的和;(3)证明+++ +>Sn.
的取值范围为[0,10],给出如图所示程序框图,输入一个数. (1)请写出程序框图所表示的函数表达式; (2)求输出的()的概率; (3)求输出的的概率.
从某学校高三年级800名学生中随机抽取50名测量身高,据测量,被抽取学生的身高全部介于155cm和195cm之间,将测量结果按如下方式分成八组:第一组[155,160),第二组[160,165),…,第八组[190,195],下图是按上述分组方法得到的条形图. (1)根据已知条件填写下面表格:
(2)估计这所学校高三年级800名学生中身高在175cm以上(含175cm)的人数; (3)在样本中,若第二组有1人为男生,其余为女生,第七组有1人为女生,其余为男生,在第二组和第七组中各选一名同学组成实验小组,问:实验小组中恰为同性别学生的概率是多少?
已知,,是一个平面内的三个向量,其中=(1,3). (1)若||=2,∥,求及; (2)若||=,且-3与2+垂直,求与的夹角.
已知函数=-cos2x+2cos2(-x)-1. (1)求的最小正周期; (2)求在区间[-,]上的取值范围.
已知角的顶点与原点重合,始边与x轴的非负半轴重合,而终边经过点P(1,-2).. (1)求tan的值; (2)求的值.