已知≤≤1，若函数在区间[1，3]上的最大值为，最小值为，令．（1）求的函数表达式；（2）判断函数在区间[，1]上的单调性，并求出的最小值 .
（本大题满分12分） 设为实常数，函数， ⑴若函数的图象在点处的切线的倾斜角为，求函数的单调区间； ⑵若存在，使，求的取值范围。
（本大题满分12分）用半径为圆铁皮剪出一个圆心角为的扇形，制成一个圆锥形容器，扇形的圆心角多大时，容器的容积最大？
（本大题满分12分）已知集合，， 若，求实数的取值范围。
（本大题满分12分）已知函数f(x)=(x≠-a,a≠). (1)求f(x)的反函数； (2)若函数的图象关于y=x对称，求a的值.。
（本小题满分13分） 已知函数，其中为自然对数的底数． （I）求的最小值； （II）设，且，证明：．
≤
≤1，若函数
在区间[1，3]上的最大值
，最小值为
，令
．
的函数表达式；
为实常数，函数
，
的图象在点
处的切线的倾斜角为
，求函数
的单调区间；
，使
，求
圆铁皮剪出一个圆心角为
的扇形，制成一个圆锥形容器，扇形的圆心角
，
，
，求实数
的取值范围。
(x≠-a,a≠
).
的图象关于y=x对称，求a的值.。
，其中
为自然对数的底数．
的最小值；
，且
，证明：
．
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