已知≤≤1,若函数在区间[1,3]上的最大值为,最小值为,令.(1)求的函数表达式;(2)判断函数在区间[,1]上的单调性,并求出的最小值 .
如图,在矩形中,分别为四边的中点,且都在坐标轴上,设.(Ⅰ)求直线与的交点的轨迹的方程;(Ⅱ)过圆上一点作圆的切线与轨迹交于两点,若,试求出的值.
如图,在三棱锥中,,,设顶点在底面上的射影为.(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)设点在棱上,且,试求二面角的余弦值
设等差数列的前项和为,若. (Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)设,若,试比较与的大小.
如图,在中,,垂足为,且. (Ⅰ)求的大小;(Ⅱ)设为的中点,已知的面积为15,求的长
(本小题满分14分)在周长为定值的中,已知,动点的运动轨迹为曲线G,且当动点运动时,有最小值.(1) 以所在直线为轴,线段的中垂线为轴建立直角坐标系,求曲线的方程;(2) 过点作圆的切线交曲线于,两点.将线段MN的长|MN|表示为的函数,并求|MN|的最大值.