(本小题满分12分)设命题p:实数x满足,其中,命题实数满足 .(1)若且为真,求实数的取值范围;(2)若是的充分不必要条件,求实数a的取值范围.
(本小题12分)已知函数,在曲线上的点处的切线方程是,且函数在处有极值。(1)求的解析式(2)求在上的最值
(本小题12分)若,证明
本小题12分)若且,求证和中至少有一个成立。
(本小题12分)在人们对休闲方式的一次调查中,共调查了124人,其中女性70人,男性54人。女性中有43人的休闲方式是看电视,27人的休闲方式是参加体育运动。男性中有21人的休闲方式是看电视,33人的休闲方式是参加体育运动。(1)根据以上数据建立一个2×2的列联表(2)判断性别是否与休闲方式有关系
证明: