(本小题文科14分,理科12分)已知方程的曲线是圆C(1)求的取值范围;(2)当时,求圆C截直线所得弦长;(3) 若圆C与直线相交于 两点,且以为直径的圆过坐标原点O,求的值.
如图,四边形为菱形,,平面,为中点.(Ⅰ)求证:平面平面;(Ⅱ)求平面与平面所成二面角(锐角)的余弦值.
设的内角所对的边分别为,且.(Ⅰ)求角的大小;(Ⅱ)若,求的周长的取值范围.
已知函数(,).(1)若,求函数的极值和单调区间;(2)若在区间上至少存在一点,使得成立,求实数的取值范围.
已知函数.(1)当时,求函数的单调递增区间;(2)若,求函数的值域.
某市政府欲在如图所示的矩形的非农业用地中规划出一个休闲娱乐公园(如图中阴影部分),形状为直角梯形(线段和为两条底边),已知,,,其中曲线是以为顶点、为对称轴的抛物线的一部分.(1)以为原点,所在直线为轴建立直角坐标系,求曲线所在抛物线的方程;(2)求该公园的最大面积.