在△ABC中,顶点A,B,动点D,E满足:①;②,③共线. (Ⅰ)求△ABC顶点C的轨迹方程;(Ⅱ)是否存在圆心在原点的圆,只要该圆的切线与顶点C的轨迹有两个不同交点M,N,就一定有,若存在,求该圆的方程;若不存在,请说明理由.
有六节电池,其中有2只没电,4只有电,每次随机抽取一个测试,不放回,直至分清楚有电没电为止,所要测试的次数为随机变量,求的分布列.
在10件产品中有2件次品,连续抽3次,每次抽1件,求:(1)不放回抽样时,抽到次品数的分布列;(2)放回抽样时,抽到次品数的分布列.
如图,已知平行六面体的底面ABCD是菱形,且,(1)证明:;(II)假定CD=2,,记面为α,面CBD为β,求二面角α -BD -β的平面角的余弦值;(III)当的值为多少时,能使?请给出证明.
已知的顶点分别为,在直线上.(Ⅰ)若,求点的坐标;(Ⅱ)若,求点的坐标.
求: