图中是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数,请画出这个几何体的主视图和左视图.
解不等式:.
(1) 计算: ÷ ;(2) 计算:.
如图,直线AB交x轴正半轴于点A(a,0),交y轴正半轴于点B(0,b),且a、b满足。(1)求A、B两点的坐标;(2)D为OA的中点,连接BD,过点O作OE⊥ BD于 F,交AB于E,求证∠BDO=∠EDA;(3)如图,P为x轴上A点右侧任意一点,以BP为边作等腰Rt△PBM,其中PB=PM,直线MA交y轴于点Q,当点P在x轴上运动时,线段OQ的长是否发生变化?若不变,求其值;若变化,求线段OQ的取值范围.
已知△ABC,∠BAC=45°,以AB、AC为边在△ABC外作等腰△ABD和△ACE,AD=AB、AE=AC,且∠BAD=∠CAE,连CD、BE交于F,连AF。(1)①如图1,若∠BAD=60°,则∠AFE= 度;②如图2,若∠BAD=90°,则∠AFE= 度;(2)如图3,若∠BAD=a°,猜想∠AFE的度数(用a表示),并予以证明。
如图:在△ABC中,BE、CF分别是AC、AB两边上的高,在BE上截取BD=AC,在CF的延长线上截取CG=AB,连接AD、AG.(1)求证:△ABD≌△GCA;(2)请你确定△ADG的形状,并证明你的结论.