对垃圾进行分类投放,能提高垃圾处理和再利用的效率,减少污染,保护环境.为了检查垃圾分类的落实情况,某居委会成立了甲、乙两个检查组,采取随机抽查的方式分别对辖区内的 A , B , C , D 四个小区进行检查,每个检查组随机抽查两个小区,并且每个小区不重复检查.
(1)甲组抽到 A 小区的概率是 ;
(2)请用列表或画树状图的方法求甲组抽到 A 小区,同时乙组抽到 C 小区的概率.
如图,一次函数y=ax+b的图象与反比例函数的图象交于A(﹣2,m),B (4,﹣2)两点,与x轴交于C点,过A作AD⊥x轴于D. (1)求这两个函数的解析式: (2)求△ADC的面积.
(1)我市开展了“寻找雷锋足迹”的活动,某中学为了了解七年级800名学生在“学雷锋活动月”中做好事的情况,随机调查了七年级50名学生在一个月内做好事的次数,并将所得数据绘制成统计图,请根据图中提供的信息解答下列问题: ①所调查的七年级50名学生在这个月内做好事次数的平均数是 ,众数是 ,极差是 : ②根据样本数据,估计该校七年级800名学生在“学雷锋活动月”中做好事不少于4次的人数. (2)甲口袋有2个相同的小球,它们分别写有数字1和2;乙口袋中装有3个相同的小球,它们分别写有数字3、4和5,从这两个口袋中各随机地取出1个小球. ①用“树状图法”或“列表法”表示所有可能出现的结果; ②取出的两个小球上所写数字之和是偶数的概率是多少?
如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点都在格点上,点A的坐标为(2,4),请解答下列问题: (1)画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1,并写出点A1的坐标. (2)画出△A1B1C1绕原点O旋转180°后得到的△A2B2C2,并写出点A2的坐标.
如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AB∥DE,∠DEC=∠C,求证:梯形ABCD是等腰梯形.
如图,抛物线y=a(x﹣h)2+k经过点A(0,1),且顶点坐标为B(1,2),它的对称轴与x轴交于点C. (1)求此抛物线的解析式. (2)在第一象限内的抛物线上求点P,使得△ACP是以AC为底的等腰三角形,请求出此时点P的坐标. (3)上述点是否是第一象限内此抛物线上与AC距离最远的点?若是,请说明理由;若不是,请求出第一象限内此抛物线上与AC距离最远的点的坐标.