如图，点M是矩形ABCD的边AD延长线上一点，以AM为直径的_优题课试题网

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更新 2022-09-04
科目数学
题型解答题
难度中等
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如图，点 $M$ 是矩形 $ABCD$ 的边 $AD$ 延长线上一点，以 $AM$ 为直径的 $⊙ O$ 交矩形对角

线 $AC$ 于点 $F$ ，在线段 $CD$ 上取一点 $E$ ，连接 $EF$ ，使 $EC = EF$ ．

（1）求证： $EF$ 是 $⊙ O$ 的切线；

（2）若 $\cos ∠ CAD = \frac{3}{5}$ ， $AF = 6$ ， $MD = 2$ ，求 $FC$ 的长．

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