如图, ΔABC 是等腰直角三角形, ∠ ACB = 90 ° , D 是射线 CB 上一点(点 D 不与点 B 重合),以 AD 为斜边作等腰直角三角形 ADE (点 E 和点 C 在 AB 的同侧),连接 CE .
(1)如图①,当点 D 与点 C 重合时,直接写出 CE 与 AB 的位置关系;
(2)如图②,当点 D 与点 C 不重合时,(1)的结论是否仍然成立?若成立,请写出证明过程;若不成立,请说明理由;
(3)当 ∠ EAC = 15 ° 时,请直接写出 CE AB 的值.
你能估算一粒小米的重量吗? ①用小碗盛一碗米,放入较大的容器中,再放入100颗绿豆,搅拌均匀. ②从中取出一小部分,数一数其中绿豆多少颗,小米多少颗. ③算出绿豆所占的百分比P. ④若小米总颗数为x,则=P,可求出x=. ⑤取一合适筛子将小米全部筛出. ⑥称出小米总重量G. ⑦每粒小米重量约为. (1)试用所学知识解释这种方法,估计一粒小米重量的合理性. (2)说说这一实验的注意事项. (3)将以上操作做怎样调整,便可不用作第⑤步了.
一盘残棋,小明通过数右上角一部分白棋子占60%,他又数了白棋子一共是87个,从而算出黑棋子大约有58个. (1)你同意这种估算方法吗?说明理由. (2)你有更合理的估算方法吗?试设计一种方案.
已知一口袋中放有黑白两种颜色的球,其中黑色球6个,白色球若干,为了估算白球的个数,可以每次从中取出一球,共取50次,如果其中有白球45个,则可估算其中白球个数为多少个?简要写出你的计算过程.
一个不透明的口袋中,装有30个外形及大小一样的球,颜色有红、黄二种,设计一套方案,估算两种颜色的球各多少个?
随意掷一枚骰子得到“5点的概率”是多少?设计一个方案来证明你的结论.