如图, ΔABC 是等腰直角三角形, ∠ ACB = 90 ° , D 是射线 CB 上一点(点 D 不与点 B 重合),以 AD 为斜边作等腰直角三角形 ADE (点 E 和点 C 在 AB 的同侧),连接 CE .
(1)如图①,当点 D 与点 C 重合时,直接写出 CE 与 AB 的位置关系;
(2)如图②,当点 D 与点 C 不重合时,(1)的结论是否仍然成立?若成立,请写出证明过程;若不成立,请说明理由;
(3)当 ∠ EAC = 15 ° 时,请直接写出 CE AB 的值.
用配方法解方程:2x2+1=3x.
解方程:(2x+3)2﹣2x﹣3=0.
某电脑经销商计划购进一批电脑机箱和液晶显示器,已知购进电脑机箱10台和液晶显示器8台,共需要资金7000元;购进电脑机箱2台和液晶显示器5台,共需要资金4120元. (1)每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是多少元? (2)该经销商购进这两种商品50台,而可用于购买这两种商品的资金不超过22240元.根据市场行情,销售电脑机箱、液晶显示器一台分别可获利10元和160元.该经销商希望销售完这两种商品,所获利润不少于4100元.试问:该经销商有哪几种进货方案?
如图,已知四边形ABCD是正方形,点E在DC上,将经顺时针旋转后与重合,再将向右平移后与重合. (1)指出旋转的中心和旋转的角度; (2)如果连接EF,那么是怎样的三角形?请说明理由; (3)试猜想线段AE和DH的数量关系和位置关系,并说明理由.
已知x,y均为负数且满足:,求m的取值范围.