计算:(1) (2)
甲、乙两人玩“锤子、石头、剪子、布”游戏,他们在不透明的袋子中放入形状、大小均相同的15张卡片,其中写有“锤子”、“石头”、“剪子”、“布”的卡片张数分别为2,3,4,6.两人各随机摸出一张卡片(先摸者不放回)来比胜负,并约定:“锤子”胜“石头”和“剪子”,“石头”胜“剪子”,“剪子”胜“布”,“布”胜“锤子”和“石头”,同种卡片不分胜负.(1)若甲先摸,则他摸出“石头”的概率是多少?(2)若甲先摸出了“石头”,则乙获胜的概率是多少?(3)若甲先摸,则他先摸出哪种卡片获胜的可能性最大?
某中学为了了解七年级学生的课外阅读情况,随机调查了该年级的25名学生,得到了他们上周双休日课外阅读时间(记为,单位:小时)的一组样本数据,其扇形统计图如图所示,其中表示与对应的学生数占被调查人数的百分比.(1)求与相对应的值;(2)试确定这组样本数据的中位数和众数;(3)请估计该校七年级学生上周双休日的平均课外阅读时间.
如图,在直角梯形纸片中,,,,将纸片沿过点的直线折叠,使点落在边上的点处,折痕为.连接并展开纸片.(1)求证:四边形是正方形;(2)取线段的中点,连接,如果,试说明四边形是等腰梯形.
如图,在平面直角坐标系中,点的坐标分别为.(1)请在图中画出,使得与关于点成中心对称;(2)若一个二次函数的图象经过(1)中的三个顶点,求此二次函数的关系式.
如图,内接于⊙O,为⊙O的直径,,,过点作⊙O的切线与的延长线交于点,求的长.