(2014年江苏淮安12分)如图,点A(1,6)和点M(m,n)都在反比例函数(x>0)的图象上. (1)k的值为 ; (2)当m=3,求直线AM的解析式; (3)当m>1时,过点M作MP⊥x轴,垂足为P,过点A作AB⊥y轴,垂足为B,试判断直线BP与直线AM的位置关系,并说明理由.
如图,在平行四边形ABCD中,AE=CF,求证:AF=CE.
已知正比例函数y=(m﹣1)的图象在第二、四象限,求m的值.
如图,经过原点的两条直线、分别与双曲线相交于A、B、P、Q四点,其中A、P两点在第一象限,设A点坐标为(3,1). (1)求值及点坐标; (2)若P点坐标为(a,3),求a值及四边形APBQ的面积; (3)若P点坐标为(m,n),且,求P点坐标.
如图,两个边长均为2的正方形ABCD和正方形CDEF,点B、C、F在同一直线上,一直角三角板的直角顶点放置在D点处,DP交AB于点M,DQ交BF于点N. (1)求证:△DBM≌△DFN; (2)延长正方形的边CB和EF,分别与直角三角板的两边DP、DQ(或它们的延长线)交于点G和点H,试探究下列问题: ①线段BG与FH相等吗?说明理由; ②当线段FN的长是方程的一根时,试求出的值.
已知,与成反比例,与成正比例,并且当时,,当时,. (1)求关于的函数关系式; (2)当时,求的值.