(本小题满分12分)设递增等差数列的前n项和为,已知,是和的等比中项.(l)求数列的通项公式;(2)求数列的前n项和
(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲如图,四点在同一圆上,与的延长线交于点,点在的延长线上.(1)若,,求的值;(2)若,证明:.
已知函数.(1)证明:;(2)当时,,求的取值范围.
已知椭圆:的离心率为,直线:与以原点为圆心、以椭圆的短半轴长为半径的圆相切.(1)求椭圆的方程;(2)过的直线交椭圆于两点,则的内切圆的面积是否存在最大值,若存在其最大值及此时的直线方程;若不存在,请说明理由.
如图所示,在四棱锥中,底面四边形是菱形,,是边长为2的等边三角形,,.(1)求证:底面;(2)求直线与平面所成角的大小; (3)在线段上是否存在一点,使得∥平面?如果存在,求的值,如果不存在,请说明理由.
2014年索契冬季奥运会,已经在2014年02月07日至02月23日在俄罗斯联邦索契市举行。某校为了普及冬奥会的知识,举办知识竞赛活动.参与者需先后回答两道选择题,问题有三个选项,问题有四个选项,但都只有一个选项是正确的,正确回答问题可获奖金元,正确回答问题可获奖金元,活动规定:参与者可任意选择回答问题的顺序,如果第一个问题回答正确,则继续答题,否则该参与者活动终止,假设一个参与者在回答问题前,对这两个问题都很陌生.(1)如果参与者先回答问题,求其恰好获得奖金元的概率;(2)试确定哪种回答问题的顺序能使该参与者获奖金额的期望值较大.