在数列中，已知.（1）求数列的通项公式；（2）求证：数列是等差数列；（3）设数列满足的前项和.
（本小题满分12分）如图,在直四棱柱中,已知,,. (I)设是的中点,求证:; (II)求二面角的余弦值.
（本小题满分13分）如图，已知点P在正方体的对角线上，． （Ⅰ）求DP与所成角的大小； （Ⅱ）求DP与平面所成角的大小．
（本小题满分13分）已知椭圆的顶点与双曲线的焦点重合，它们的离心率之和为，若椭圆的焦点在轴上，求椭圆的方程.
(本小题满分13分)已知圆与直线相交于两点． （1）求弦的长； （2）若圆经过，且圆与圆的公共弦平行于直线，求圆的方程．
(本题满分13分)已知抛物线过点。 （1）求抛物线的标准方程，并求其准线方程； （2）是否存在平行于(为坐标原点）的直线，使得直线与的距离等于? 若存在，求直线的方程，若不存在，说明理由。 （3）过抛物线的焦点作两条斜率存在且互相垂直的直线，设与抛物线相交于点，与抛物线相交于点，求的最小值。
中，已知
.
是等差数列；
满足
的前
项和
.
中,已知
,
,
.
是
的中点,求证:
; 
的余弦值.
的对角线
上，
．
所成角的大小；
所成角的大小．
的焦点重合，它们的离心率之和为
，若椭圆的焦点在
轴上，求椭圆的方程.
与直线
相交于
两点．
的长；
经过
，且圆
的公共弦平行于直线
，求圆
过点
。
的标准方程，并求其准线方程；
(
为坐标原点）的直线
，使得直线
?
作两条斜率存在且互相垂直的直线
，设
与抛物线
，
与抛物线
，求
的最小值。
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