已知函数 （为常数）在点的切线与直线平行. （1）求的值与函数的单调区间; （2）证明:当时, （3）证明:对任意给定的正数,总存在,使得当,恒有.
计算下列各式： ⑴ ；⑵ (a>0).
是否存在实数a，使函数为奇函数，同时使函数为偶函数，证明你的结论。
设函数 （Ⅰ）证明其中为k为整数 （Ⅱ）设为的一个极值点，证明 （Ⅲ）设在（0,+∞）内的全部极值点按从小到大的顺序排列为，证明：
在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，表示该三角形的面积，且 （Ⅰ）求角的大小； （Ⅱ）若，求b的值.
如图，函数y=2sin(π+φ),x∈R,(其中0≤φ≤)的图象与y轴交于点（0，1）. (Ⅰ)求φ的值； (Ⅱ)设P是图象上的最高点，M、N是图象与x轴的交点，求
（
为常数）在点
的切线与直线
平行.
的单调区间;
时,
,总存在
,使得当
,恒有
.
；⑵ 
(a>0).
为奇函数，同时使函数
为偶函数，证明你的结论。
其中为k为整数
为
的一个极值点，证明
，证明：
表示该三角形的面积，且
的大小；
，求b的值.
)的图象与y轴交于点（0，1）. 
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