设数列为等差数列,且;数列的前n项和为.(1)求数列,的通项公式;(2)若为数学的前n项和,求.
(本小题满分12分) 已知:函数y=f (x)的定义域为R,且对于任意的a,b∈R,都有f (a+b)=f (a)+f (b),且当x>0时,f (x)<0恒成立. 证明:(1)函数y=f (x)是R上的减函数. (2)函数y=f (x)是奇函数.
(本小题满分12分) 已知函数f (x)=loga(a>0,a≠1). (1)求函数f (x)的定义域. (2)求使f (x)>0的x的取值范围.
(本小题满分12分) 已知f (x)=. (1)求函数f (x)的值域. (2)若f (t)=3,求t的值. (3)用单调性定义证明在[2,+∞)上单调递增.
(本小题满分10分) 设全集为R,A={x∣3≤x<7},B={x∣2<x<10},求∁R(A∪B)和(∁RA)∩B.
写出下列命题的否定,并判断其真假 (1)3=2 (2)5>4 (3)对任意实数x,x>0 (4)每个正方形是平行四边形