如图,三棱柱侧棱与底面垂直,且所有棱长都为4,D为CC1中点.(1)求证:;(2)求二面角的余弦值.
如图,已知圆,圆.(1)若过点的直线被圆截得的弦长为,求直线的方程;(2)设动圆同时平分圆、圆的周长.①求证:动圆圆心在一条定直线上运动;②动圆是否过定点?若过,求出定点的坐标;若不过,请说明理由.
已知圆过点,且与直线相切于点.(1)求圆的方程;(2)求圆关于直线对称的圆的方程.
已知直线过点.(1)当直线与点、的距离相等时,求直线的方程;(2)当直线与轴、轴围成的三角形的面积为时,求直线的方程.
如图,某几何体的下部分是长为8,宽为6,高为3的长方体,上部分是侧棱长都相等且高为3的四棱锥,求:(1)该几何体的体积;(2)该几何体的表面积.
如图,在四棱锥中,⊥平面,为的中点,为 的中点,底面是菱形,对角线,交于点.求证:(1)平面平面;(2)平面⊥平面.