已知数列是递增的等比数列,满足,且是.的等差中项,数列满足,其前n项和为,且.(1)求数列,的通项公式;(2)数列的前n项和为,若不等式对一切恒成立,求实数的取值范围.
(本题满分16分)已知函数. (1)判断并证明的奇偶性; (2)求证:; (3)已知a,b∈(-1,1),且,,求,的值.
(本题满分16分)函数(). (1)求函数的值域; (2)判断并证明函数的单调性; (3)判断并证明函数的奇偶性; (4)解不等式.
某省两相近重要城市之间人员交流频繁,为了缓解交通压力,特修一条专用铁路,用一列火车作为交通车,已知该车每次拖4节车厢,一日能来回16次,如果每次拖7节车厢,则每日能来回10次.若每日来回的次数是车头每次拖挂车厢节数的一次函数,每节车厢能载乘客110人.问这列火车每天来回多少次才能使运营人数最多?并求出每天最多运营人数.
计算: ⑴;(2).
设集合A={x|},B={x|或}.分别求满足下列条件的实数m的取值范围: (1); (2).