在平面直角坐标系系xOy中，直线y=2x+m与y轴交于点A，与直线y=﹣x+4交于点B（3，n），P为直线y=﹣x+4上一点．
（1）求m，n的值；
（2）当线段AP最短时，求点P的坐标．
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，求
的值如图①已知△ABC中，AB=BC=1，∠ABC=90°，把一块含30°角的三角板DEF的直角顶点D放在AC的中点上（直角三角板的短直角边为DE，长直角边为DF），将直角三角板DEF绕D点按逆时针方向旋转。
（1）在图①中，DE交A
B于M，DF交BC于N，①证明：DM=DN；②在这一过程中，直角三角板DEF与△ABC的重叠部分DMBN，请说明四边形DMBN的面积是否发生变化，若发生变化，请说明四边形DMBN如何变化。若不变，求其面积。
（2）继续旋转至如图②延长AB交DE于M，延长BC交DF于N，DM=DN是否仍然成立？若成立请给出证明；若不成立，请说明理由？
（3）继续转至图③延长FD交BC于N延长ED交AB于M，DM=DN是否仍然成立？若成立请直接写出结论，不用证明。
① ② ③
暑假里某天，小龙、小虎兄弟俩和妈妈一起去姥姥家玩，并且还要去河边游泳，如图要求所走的路程最近。
⑴如果先游泳，后到姥姥家，如何走？
⑵如果先去姥姥家，再游泳，如何走？（共10分）
A·小龙小虎家 A·小龙小虎家
B·姥姥家 B·姥姥家
L河 L河
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