若三个非零实数 , , 满足:只要其中一个数的倒数等于另外两个数的倒数的和,则称这三个实数 , , 构成“和谐三组数”.
(1)实数1,2,3可以构成“和谐三组数”吗?请说明理由;
(2)若 , , 三点均在函数 为常数, 的图象上,且这三点的纵坐标 , , 构成“和谐三组数”,求实数 的值;
(3)若直线 与 轴交于点 , ,与抛物线 交于 , , , 两点.
①求证: , , 三点的横坐标 , , 构成“和谐三组数”;
②若 , ,求点 , 与原点 的距离 的取值范围.
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若三个非零实数 , , 满足:只要其中一个数的倒数等于另外两个数的倒数的和,则称这三个实数 , , 构成“和谐三组数”.
(1)实数1,2,3可以构成“和谐三组数”吗?请说明理由;
(2)若 , , 三点均在函数 为常数, 的图象上,且这三点的纵坐标 , , 构成“和谐三组数”,求实数 的值;
(3)若直线 与 轴交于点 , ,与抛物线 交于 , , , 两点.
①求证: , , 三点的横坐标 , , 构成“和谐三组数”;
②若 , ,求点 , 与原点 的距离 的取值范围.