小丽和小华想利用摸球游戏决定谁去参加市里举办的书法比赛,游戏规则是:在一个不透明的袋子里装有除数字外完全相同的4个小球,上面分别标有数字2,3,4,5.一人先从袋中随机摸出一个小球,另一人再从袋中剩下的3个小球中随机摸出一个小球.若摸出的两个小球上的数字和为偶数,则小丽去参赛;否则小华去参赛.(1)用列表法或画树状图法,求小丽参赛的概率.(2)你认为这个游戏公平吗?请说明理由.
如图,在平面直角坐标系中,OA=OB=OC=8,过点A的直线AD交BC于点D,交y轴与点G,△ABD的面积为△ABC面积的. (1)求点D的坐标; (2)过点C作CE⊥AD,交AB交于F,垂足为E.求证:OF=OG; (3)若点F的坐标为(,0),在第一象限内是否存在点P,使△CFP是以CF为腰长的等腰直角三角形,若存在,请求出点P坐标;若不存在,请说明理由.
如图,在△ABC中,DM、EN分别垂直平分AC和BC,交AB于M、N两点,DM与EN相交于点F. (1)若△CMN的周长为15cm,求AB的长; (2)若∠MFN=70°,求∠MCN的度数.
如图,在△ABC中,CF⊥AB于点F,BE⊥AC于点E,M为BC的中点. (1)若EF=4,BC=10,求△EFM的周长; (2)若∠ABC=50°,∠ACB=70°,求∠MEF的度数.
如图,AB>AC,∠A的平分线与BC的垂直平分线相交于D,过D作DE⊥AB于E,作DF⊥AC于F.求证:BE=CF.
如图所示,△ABC是等边三角形,D点是AC的中点,延长BC到E,使CE=CD. (1)用尺规作图的方法,过D点作DM⊥BE,垂足是M(不写作法,保留作图痕迹); (2)求证:BM=EM.