已知函数（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）当时，若在区间上的最小值为，其中是自然对数的底数，求实数的取值范围；
某抛物线形拱桥跨度是20米，拱高4米，在建桥时每隔4米需用一支柱支撑，求其中最长的支柱的长.
已知椭圆C的焦点F1（－，0）和F2（，0），长轴长6。(1)求椭圆C的标准方程。(2)设直线交椭圆C于A、B两点，求线段AB的中点坐标。
为何值时，直线和曲线有两个公共点？有一个公共点？没有公共点？
双曲线的离心率等于2，且与椭圆有相同的焦点，求此双曲线的标准方程．
已知椭圆的中点在原点且过点，焦点在坐标轴上，长轴长是短轴长的3倍，求该椭圆的方程．
时，求曲线
在点
处的切线方程；
时，若
在区间
上的最小值为
，其中
是自然对数的底数，
的取值范围；
，0）和F2（
交椭圆C于A、B两点，求线段AB的中点坐标。
为何值时，直线
和曲线
有两个公共点？有一个公共点？
有相同的焦点，求此双曲线的标准方程．
，焦点在坐标轴上，长轴长是短轴长的3倍，求该椭圆的方程．
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