椭圆的方程为,离心率为,且短轴一端点和两焦点构成的三角形面积为1,抛物线的方程为,抛物线的焦点F与椭圆的一个顶点重合.(1)求椭圆和抛物线的方程;(2)过点F的直线交抛物线于不同两点A,B,交y轴于点N,已知的值.(3)直线交椭圆于不同两点P,Q,P,Q在x轴上的射影分别为P′,Q′,满足(O为原点),若点S满足,判定点S是否在椭圆上,并说明理由.
(本小题满分12分) 已知函数, (1)画出函数图像; (2)求的值; (3)当时,求取值的集合.
(本小题满分12分) 已知定义在上的函数是偶函数,且时,,(1)当时,求解析式;(2)写出的单调递增区间 (1)时, (2)和
(本小题满分12分) 试讨论函数f(x)=loga(a>0且a≠1)在(1,+∞)上的单调性,并予以证明.
(本小题满分12分) 求函数y=在区间[2,6]上的最大值和最小值.
(本小题12分) 已知集合,,若,求实数a的取值范围。