椭圆的方程为，离心率为，且短轴一端点和两焦点构成的三角形面积_优题课试题网

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更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度较难
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椭圆的方程为，离心率为，且短轴一端点和两焦点构成的三角形面积为1，抛物线的方程为，抛物线的焦点F与椭圆的一个顶点重合.
（1）求椭圆和抛物线的方程；
（2）过点F的直线交抛物线于不同两点A,B，交y轴于点N，已知的值.
（3）直线交椭圆于不同两点P,Q，P,Q在x轴上的射影分别为P′,Q′，满足(O为原点)，若点S满足，判定点S是否在椭圆上，并说明理由.

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已知函数 $f (x) = a (e^{x} + a) - x$ ．

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（2）若直线 $y = x + m$ 既与 $C_{1}$ 没有公共点，也与 $C_{2}$ 没有公共点、求 $m$ 的取值范围．

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