(14分)已知集合A={x|x2-2x-8≤0,x∈R},B={x|x2-(2m-3)x+m2-3m≤0,x∈R,m∈R }. (1)若A∩B=[2,4],求实数m的值;(2)设全集为R,若A∁RB,求实数m的取值范围.
如图,边长为的等边△所在的平面垂直于矩形所在的平面, ,为的中点. (1)证明:; (2)求二面角的大小.
已知,函数,若. (1)求的值并求曲线在点处的切线方程; (2)设,求在上的最大值与最小值.
已知函数,当时,有极大值; (1)求的值; (2)求函数的极小值。
在边长是2的正方体-中,分别为的中点. 应用空间向量方法求解下列问题. (1)求EF的长 (2)证明:平面; (3)证明: 平面.
已知函数 (Ⅰ)求的单调区间; (Ⅱ)求在区间上的最值