(16分)已知函数().(I)若的定义域和值域均是,求实数的值;(II)若在区间上是减函数,且对任意的,,总有,求实数的取值范围.
从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛。(Ⅰ)所选3人中至少有1名女生的概率;(Ⅱ)设随机变量表示所选3人中的女生人数。写出的分布列并求出的数学期望。
一次英语单元测验由20个选择题构成,每个选择题有4个选项,其中有且仅有一个选项是正确答案,每题选择正确答案得5分,不作出选择或选错不得分,满分100分 学生甲选对任一题的概率为0.9,学生乙则在测验中对每题都从4个选择中随机地选择一个,求学生甲和乙在这次英语单元测验中的成绩的期望
甲、乙两人参加一次英语口语考试,已知在备选的10道试题中,甲能答对其中的6题,乙能答对其中的8题.规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试,至少答对2题才算合格.(Ⅰ)求甲、乙两人考试均合格的概率;(Ⅱ)求甲答对试题数的概率分布.
某研究机构准备举办一次数学新课程研讨会,共邀请50名一线教师参加,使用不同版本教材的教师人数如下表所示
(1)从这50名教师中随机选出2名,问这2人使用相同版本教材的概率是多少?(2)若随机选出的2名教师都使用人教版教材,现设使用人教A版教材的教师人数为,求随机变量的分布列
甲、乙二射击运动员分别对一目标射击次,甲射中的概率为,乙射中的概率为,求:(1)人都射中目标的概率;(2)人中恰有人射中目标的概率;(3)人至少有人射中目标的概率;(4)人至多有人射中目标的概率?