如果能将一张厚度为0.05mm的报纸对拆,再对拆....对拆50次后,报纸的厚度是多少?你相信这时报纸的厚度可以在地球和月球之间建一座桥吗?(已知地球与月球的距离约为米)
我国西部某省4A级风景区内住着一个少数民族村,该村投资了800万元修复和加强民俗文化基础设施,据调查,修复好村民俗文化基础设施后,任何一个月内(每月按30天计算)每天的旅游人数与第x天近似地满足(千人),且参观民俗文化村的游客人均消费近似地满足(元). (1)求该村的第x天的旅游收入(单位千元,1≤x≤30,)的函数关系; (2)若以最低日收入的20%作为每一天的计量依据,并以纯收入的5%的税率收回投资成本,试问该村在两年内能否收回全部投资成本?
已知函数(,c是实数常数)的图像上的一个最高点,与该最高点最近的一个最低点是, (1)求函数的解析式及其单调增区间; (2)在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为,且,角A的取值范围是区间M,当时,试求函数的取值范围.
已知三棱柱的侧棱长和底面边长均为2,在底面ABC内的射影O为底面△ABC的中心,如图所示: (1)联结,求异面直线与所成角的大小; (2)联结、,求三棱锥C1-BCA1的体积.
已知函数. (1)当时,求函数的单调区间; (2)当时,若,恒成立,求实数的最小值; (3)证明.
如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线,设点,,为抛物线上的动点(异于顶点),连结并延长交抛物线于点,连结、并分别延长交抛物线于点、,连结,设、的斜率存在且分别为、. (1)若,,,求; (2)是否存在与无关的常数,是的恒成立,若存在,请将用、表示出来;若不存在请说明理由.