某市旅游部门开发一种旅游纪念品,每件产品的成本是元,销售价是元,月平均销售 件.通过改进工艺,产品的成本不变,质量和技术含金量提高,市场分析的结果表明,如果产品的销售价提高的百分率为,那么月平均销售量减少的百分率为.记改进工艺后,旅游部门销售该纪念品的月平均利润是(元).(1)写出与的函数关系式;(2)改进工艺后,确定该纪念品的售价,使旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大.
已知函数f(x)=ex﹣ax﹣1(a>0,e为自然对数的底数). (1)求函数f(x)的最小值; (2)若f(x)≥0对任意的x∈R恒成立,求实数a的值.
已知f(x)=xlnx,g(x)=x3+ax2﹣x+2. (1)求函数f(x)的单调区间; (2)对任意x∈(0,+∞),2f(x)≤g′(x)+2恒成立,求实数a的取值范围.
已知命题p方程2x2+ax﹣a2=0在[﹣1,1]上有解;命题q:只有一个实数x0满足不等式x02+2ax0+2a≤0,若命题“p∨q”是假命题,求实数a的取值范围.
已知函数(ω>0)的最小正周期为π. (Ⅰ)求ω的值及函数f(x)的单调递增区间; (Ⅱ)当时,求函数f(x)的取值范围.
已知函数 (Ⅰ)求函数f(x)的定义域 (Ⅱ)若,求cosα的值 (Ⅲ)在(Ⅱ)条件下,若α是第四象限角,求的值.