已知椭圆的离心率为,椭圆C上任意一点到椭圆两个焦点的距离之和为6。(1)求椭圆C的方程;(2)设直线与椭圆C交于A、B两点,点P(0,1),且|PA|=|PB|,求直线的方程。
如图所示,有一块半径长为1米的半圆形钢板,现要从中截取一个内接等腰梯形部件,设梯形部件的面积为平方米.(1)按下列要求写出函数关系式:①设(米),将表示成的函数关系式;②设,将表示成的函数关系式.(2)求梯形部件面积的最大值.
设在中,角、、的对边分别为、、,且.(1)求的值;(2)若,求及的值.
如图,在四棱锥中,底面是直角梯形,,,,,平面,. (1)求证:平面;(2)求证:平面;(3)若是的中点,求三棱锥的体积.
已知函数.(1)求函数的最小正周期和单调递增区间;(2)当时,若恒成立,求的取值范围.
(本小题满分14分).已知函数,(a为实数).(Ⅰ)当a=5时,求函数在处的切线方程;(Ⅱ)求在区间[t,t+2](t >0)上的最小值;(Ⅲ)若存在两不等实根,使方程成立,求实数a的取值范围.