直线分别交平行四边形的边和于点和,设是直线与对角线的交点.设(1)若,,试用表示;(2)求证:
已知向量,,函数.(1)求函数的最小正周期和单调增区间;(2)在中,分别是角的对边,R为外接圆的半径,且,,,且,求的值.
若关于的不等式的解集是,的定义域是,若,求实数的取值范围.
设函数.(Ⅰ)若,求的最小值;(Ⅱ)若当时,求实数的取值范围.
已知的边所在直线的方程为,满足, 点在所在直线上且. (Ⅰ)求外接圆的方程;(Ⅱ)一动圆过点,且与的外接圆外切,求此动圆圆心的轨迹的方程;(Ⅲ)过点斜率为的直线与曲线交于相异的两点,满足,求的取值范围.
数列的各项均为正数,为其前项和,对于任意,总有成等差数列.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)设,数列的前项和为,求证:.