直线分别交平行四边形的边和于点和,设是直线与对角线的交点.设(1)若,,试用表示;(2)求证:
(1)已知,求的值。(2)已知是方程的一个根,试求的值。
(本小题满分14分)已知数列、满足,,数列的前项和为.(1)求数列的通项公式;(2)设,求证:;(3)求证:对任意的有成立.
(本小题满分14分)已知向量,(其中实数和不同时为零),当时,有,当时,.(1)求函数式;(2)求函数的单调递减区间;(3)若对,都有,求实数的取值范围.
(本小题满分14分)已知点C(1,0),点A、B是⊙O:上任意两个不同的点,且满足,设P为弦AB的中点.(1)求点P的轨迹T的方程;(2)试探究在轨迹T上是否存在这样的点:它到直线的距离恰好等于到点C的距离?若存在,求出这样的点的坐标;若不存在,说明理由.
(本小题满分14分)如图,四边形为矩形,且,,为上的动点.(1) 当为的中点时,求证:;(2) 设,在线段上存在这样的点E,使得二面角的平面角大小为. 试确定点E的位置.