(14分) 已知等差数列的定义为:在一个数列中,从第二项起,如果每一项与它的前一项的差都为同一个常数,那么这个数列叫做等差数列,这个常数叫做该数列的公差.(1)类比等差数列的定义给出“等和数列”的定义;(2) 已知数列是等和数列,且,公和为,求 的值,并猜出这个数列的通项公式(不要求证明)。
在锐角中,角的对边分别为,已知. (1)若,求; (2)求的取值范围.
设是边长为1的正三角形,点四等分线段(如图所示). (1)求的值; (2)为线段上一点,若,求实数的值; (3)为边上一动点,当取最小值时,求的值.
已知函数的部分图象如图所示. (1)求函数的解析式; (2)若,求函数在区间上的单调减区间.
(本小题满分12分)已知函数,在x=1处的切线与直线x+2y=0垂直,函数. (1)求实数a的值; (2)设是函数的两个极值点,记,若, ①的取值范围; ②求的最小值.
(本小题满分12分)已知数列的前n项和为, (1)证明:数列是等差数列,并求; (2)设,求证:.