已知.(1)求函数的最大值;(2)设,,且,证明:.
设集合.(Ⅰ)求;(Ⅱ)若,求的取值范围.
在中,为锐角,角所对的边分别为,且,.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若,求的值.
在平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知两点M(1,—3)、N(5,1),若动点C满足交于A、B两点。 (I)求证:; (2)在x轴上是否存在一点,使得过点P的直线l交抛物线于D、E两点,并以线段DE为直径的圆都过原点。若存在,请求出m的值,若不存在,请说明理由。
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PD⊥底面ABCD,E是AB上一点,PE⊥EC.已知PD=,CD=2,AE=,(1)求证:平面PED⊥平面PEC(2)求二面角E-PC-D的大小。
已知定义在上的奇函数在处取得极值.(Ⅰ)求函数的解析式; (Ⅱ)试证:对于区间上任意两个自变量的值,都有成立;(Ⅲ)若过点可作曲线的三条切线,试求点P对应平面区域的面积.