(16分)已知工厂生产某种产品,次品率p与日产量x(万件)间的关系为,每生产1件合格产品盈利3元,每出现1件次品亏损1.5元. (I)将日盈利额y(万元)表示为日产量(万件)的函数;(Ⅱ)为使日盈利额最大,日产量应为多少万件?
正方形ABCD边长为4,点E是边CD上的一点,将AED沿AE折起到的位置时,有平面 平面ABCE,并且(如图)(I)判断并证明E点的具体位置;(II)求点D/到平面ABCE的距离.
四棱锥中,底面ABCD是一个平行四边形,,, (1)求四棱锥的体积; (2)定义=,对于向量,,有,则=__________.
如图,在四棱锥P-ABCD中,平面PAD⊥平面ABCD, ,,E是BD的中点. (1)求证:EC//平面APD;(2)求BP与平面ABCD所成角的正切值;(3) 求二面角P-AB-D的大小.
如图所示,已知三棱柱ABC-的底面边长均为2,侧棱的长为2且与底面ABC所成角为,且侧面垂直于底面ABC.(1)求二面角的正切值的大小; (2)若其余条件不变,只改变侧棱的长度,当侧棱的长度为多长时,可使面 和底面垂直.
已知向量=(,1),=(x,x2),=(-3,-x2+x),函数f(x)=·(+).(1)求函数f(x)的解析式与定义域; (2)求函数f(x)的值域.