(16分)已知工厂生产某种产品,次品率p与日产量x(万件)间的关系为,每生产1件合格产品盈利3元,每出现1件次品亏损1.5元. (I)将日盈利额y(万元)表示为日产量(万件)的函数;(Ⅱ)为使日盈利额最大,日产量应为多少万件?
数列的通项公式为,其中为正数,判断数列的单调性。
已知向量,试求向量,使得该向量与轴垂直, 且满足,求向量.
(本小题满分14分)已知函数 (I)当a=18时,求函数的单调区间;(II)求函数在区间上的最小值。
(本小题满分13分已知相的中心在原点,焦点在x轴上,离心率为,点F1、F2分别是椭圆的左、右焦点, 直线x=2是椭圆的准线方程,直线与椭圆C 交地不同的两点A、B。(I)求椭圆C的方程;(II)若在椭圆C上存在点Q,满足(O为坐标原点),求实数的取值范围。
(本小题满分12分)已知数列。 (I)证明:数列是等比数列,并求出数列的通项公式; (II)记,数列的前n项和为,求使的n的最小值。