如图，等腰梯形ABCD,AD//BC,P是平面ABCD外一点，P在平面ABCD的射影O恰在AD上，.（1）证明：；（2）求二面角A-BP-D的余弦值.
（本小题满分12分）已知是虚数单位，复数满足． （1）求复数； （2）若复数的虚部为，且是实数，求．
（本小题满分10分）已知函数． （1）当时，求不等式的解集； （2）若不等式的解集不是空集，求实数的取值范围．
在中，三个内角的对边分别为,若，试问是否成等差数列，若不成等差数列，请说明理由；若成等差数列，请给出证明。
设命题p:实数满足，其中;命题q：实数满足 （Ⅰ）若，且为真，求实数的取值范围； （Ⅱ）若是的充分不必要条件求实数的取值范围；
已知函数的定义域为集合，的值域为集合. （Ⅰ）求； （Ⅱ）若集合，且，求实数的取值范围.
.
；
是虚数单位，复数
满足
．
的虚部为
，且
是实数，求
．
．
时，求不等式
的解集；
的解集不是空集，求实数
的取值范围．
中，三个内角
的对边分别为
,若
，试问
满足
，其中
;命题q：实数
，且为
真，求实数
是
的充分不必要条件求实数
的取值范围；
的值域为集合.
，且，求实数的取值范围.
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