某中学现有学生2870人,学校为了进一步丰富学生课余生活,拟调整兴趣活动小组,为此进行了一次抽样调查,根据采集到的数据绘制的统计图(不完整)如下:请你根据图中提供的信息,完成下列问题:(1)图1中,“电脑”部分所对应的圆心角为 _________ 度;(2)共抽查了 _________ 名学生;(3)在图2中,将“体育”部分的图形补充完整;(4)爱好“书画”的人数占被调查人数的百分比 _________ ;(5)估计现有学生中,有 _________ 人爱好“书画”.
如图,在 ΔABC中, ∠ACB=90°,以点 B为圆心, BC长为半径画弧,交线段 AB于点 D;以点 A为圆心, AD长为半径画弧,交线段 AC于点 E,连接 CD.
(1)若 ∠A=28°,求 ∠ACD的度数.
(2)设 BC=a, AC=b.
①线段 AD的长是方程 x2+2ax−b2=0的一个根吗?说明理由.
②若 AD=EC,求 ab的值.
设一次函数 y=kx+b(k, b是常数, k≠0)的图象过 A(1,3), B(−1,−1)两点.
(1)求该一次函数的表达式;
(2)若点 (2a+2,a2)在该一次函数图象上,求 a的值.
(3)已知点 C(x1, y1)和点 D(x2, y2)在该一次函数图象上,设 m=(x1−x2)(y1−y2),判断反比例函数 y=m+1x的图象所在的象限,说明理由.
如图,在 ΔABC中, AB=AC, AD为 BC边上的中线, DE⊥AB于点 E.
(1)求证: ΔBDE∽.
(2)若 AB = 13 , BC = 10 ,求线段 DE 的长.
某校积极参与垃圾分类活动,以班级为单位收集可回收垃圾,下面是七年级各班一周收集的可回收垃圾的质量的频数表和频数直方图(每组含前一个边界值,不含后一个边界值).
某校七年级各班一周收集的可回收垃圾的质量的频数表
组别 ( kg )
频数
4 . 0 ~ 4 . 5
2
4 . 5 ~ 5 . 0
a
5 . 0 ~ 5 . 5
3
5 . 5 ~ 6 . 0
1
(1)求 a 的值;
(2)已知收集的可回收垃圾以0.8元 / kg 被回收,该年级这周收集的可回收垃圾被回收后所得金额能否达到50元?
已知一艘轮船上装有100吨货物,轮船到达目的地后开始卸货.设平均卸货速度为 v (单位:吨 / 小时),卸完这批货物所需的时间为 t (单位:小时).
(1)求 v 关于 t 的函数表达式.
(2)若要求不超过5小时卸完船上的这批货物,那么平均每小时至少要卸货多少吨?