如图，在 ΔABC 中， AB = AC ， AD 为 BC 边上的中线， DE ⊥ AB 于点 E ．
（1）求证： ΔBDE ∽ ΔCAD ．
（2）若 AB = 13 ， BC = 10 ，求线段 DE 的长．
某小区规划在一块长32米，宽20米的矩形场地修建三条同样宽的小路，使其中两条平行，另一条与之垂直，其余部分种草，草坪的面积为570米2，小路的宽度应是多少？
如图，已知点E在△ABC的边AB上，以AE为直径的⊙O与BC相切于点D，且AD平分∠BAC . 求证：AC⊥BC .
先化简，再求值：，其中.
如图，请用尺规作图法，确定出图中残缺的圆形铁片的圆心．
已知：AB交⊙O于C、D，且OA＝OB．求证：AC＝BD
，其中
.
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